Awọn irugbin aṣiri ti o wa lẹhin awọn ọna-kika NIST kii ṣe hashes rara, ati pe Claude ṣe awari rẹ ni isalẹ idaji wakati kan

Ibeere kan ti o wa ni ṣiṣi lẹhin ti ẹni kan ṣoṣo ti o le ti dahun rẹ ku ni ọdun 2023 ni idahun ti o wọpọ: olupilẹṣẹ nọmba laileto ti awọn ọdun 1990 ti a bẹrẹ lati aago. Awọn onkọwe sọ pe idahun yẹn mu ki wọn ni igboya sii pe a yan awọn ọna-kika naa ni otitọ, kii ṣe dinku.

Akopọ Alase

• ECDSA ni NIST gba ni ọdun 2000 gẹgẹbi apakan ti FIPS 186-2 Boṣewa Ibuwọlu Dijitali. Awọn alaye pato naa tẹjade awọn paramita "irugbin" ti iye hash rẹ jẹ itumọ lati ṣalaye alaye-nọmba ọna-kika b. NSA pese awọn irugbin naa laisi alaye tabi idalare.
• Ni Oṣu Kẹwa Ọdun 2026, oṣiṣẹ Anthropic kan beere lọwọ awoṣe iwadii inu kan lati wa bii a ṣe ṣẹda awọn irugbin naa, laisi itọka si amọran naa. Ni isalẹ idaji wakati kan, Claude rii pe ko si ọkan ninu awọn irugbin naa ti o jẹ abajade hash. Wọn jẹ abajade ti lrand48, olupilẹṣẹ nọmba pseudorandom ti o wọpọ ti a bẹrẹ lati aago.
• Awari naa kii ṣe fifọ cryptographic, ikọlu tuntun, tabi ailagbara ninu awọn ọna-kika ECDSA. Awọn onkọwe sọ pe o mu ki wọn ni igboya sii pe a yan awọn ọna-kika naa laisi awọn ilẹkun-ẹhin tabi awọn ailagbara mọọmọ.
• Claude tun ṣalaye awọn aaye ipilẹ ti awọn ọna-kika mẹfa lati Oṣu Karun Ọdun 1997 gẹgẹbi eyiti o ti jade lati olupilẹṣẹ nọmba laileto ninu FreeLIP, apo-iṣẹ iṣiro nọmba-gigun ti Arjen Lenstra. Bi awọn onkọwe ṣe mọ to, ko si aaye ipilẹ NIST ti a ti ṣalaye tẹlẹ.
• Awọn ibeere ṣiṣi ṣi ku: bawo ni a ṣe yan awọn aaye ipilẹ ti P-224, P-256, P-384 ati P-521, ati awọn ilana wo, ti o ba wa, ti o wa lẹhin awọn ọna-kika oludije ti a fo kọja.

Alaye-nọmba kan ti o dabi ẹni pe a yọ jade ati irugbin ti ẹnikẹni ko le ṣe iṣiro fun #

ECDSA ni NIST gba ni ọdun 2000 gẹgẹbi apakan ti FIPS 186-2 Boṣewa Ibuwọlu Dijitali. Awọn alaye pato fun awọn ọna-kika rẹ gbe paramita "irugbin" kan ti a lo iye hash rẹ lati ṣalaye alaye-nọmba b ti ọna-kika naa. Lori iwe, iyẹn jẹ apẹrẹ ti o fi ọkan balẹ. Ti alaye-nọmba naa ba jade lati inu hash ti irugbin ti a tẹjade, ariyanjiyan naa lọ bẹẹ, ko si ẹnikan ti o le ti ṣatunṣe ọna-kika naa pẹlu ọwọ.

Ariyanjiyan yẹn dara nikan bi irugbin naa ti dara to. Awọn irugbin naa ni NSA pese laisi alaye tabi idalare, ati pe aafo yẹn ni gbogbo iṣoro naa. Hash jẹ ilẹkun ọna-kan: o fihan pe alaye-nọmba naa tẹle lati inu irugbin naa, ko si sọ ohunkohun nipa ibi ti irugbin naa ti wa. Fun ọpọlọpọ ọdun awọn irugbin naa joko ninu boṣewa naa gẹgẹbi awọn iduroṣinṣin ti a ko ṣalaye.

Itan kan wa lati di aafo naa. Ẹya ti o gbajumọ julọ ni Jerry Solinas, oṣiṣẹ NSA fun igba pipẹ, ti n ṣẹda awọn irugbin naa lati inu hash ti gbolohun ọrọ aṣiri apanilẹrin kan. Orisun naa sọ nigbamii pe eyi yọrisi lati jẹ aṣiṣe. Awọn itan bii iyẹn maa n gbagbọ nitori wọn wa ni pato ati pe wọn fanimọra diẹ, ati nitori ko si ẹnikan ti o le tako wọn. Wọn kuna gẹgẹbi ẹri. Abajade ti o wulo ni pe ko si ẹnikan ti o le ṣayẹwo ẹtọ naa, ati pe awọn wiwa fun gbolohun naa, ti a kọ lati inu awọn agbọrọsọ, ti jade ni ofo.

Ẹni ti o han gbangba lati beere ni Solinas. Jerry ku ni ọdun 2023, ati pe awọn ẹlẹgbẹ miiran ni akoko yẹn ko dahun. Iyẹn fi ibeere naa silẹ ni ṣiṣi nipa bii a ṣe yọ awọn irugbin wọnyi jade ni akọkọ.

Emi yoo jiyan pe eyi ni ọna ti o tọ lati wo ipo naa: ibeere orisun kan ti o da lori awọn iranti eniyan diẹ jẹ eto ẹlẹgẹ fun boṣewa kan ti o gbe awọn ibuwọlu duro. Ohun ti o fanimọra nipa ohun ti o ṣẹlẹ tele ni pe ko nilo awọn iranti wọnyẹn. Idahun naa joko ninu awọn irugbin ti a tẹjade, ti n duro de ẹnikan lati dan igbero-ero ti o tọ wo.

Iṣẹju ọgbọn, ko si amọran, ati abajade ti kii ṣe hash #

Ni Oṣu Kẹwa Ọdun 2026, oṣiṣẹ Anthropic kan ti o ni iwariiri beere lọwọ awoṣe iwadii inu kan boya o le wa bii a ṣe ṣẹda awọn irugbin wọnyẹn, laisi itọka si amọran naa. Aṣayan ọrọ naa ṣe pataki. A ko sọ fun awoṣe naa ohun ti yoo wa, ati pe a ko fi idahun naa le e lọwọ lati jẹrisi.

Ni isalẹ idaji wakati kan, Claude ṣe awari awọn ipilẹṣẹ ti awọn irugbin NIST P-192, P-224, P-256, P-384 ati P-521. Abajade naa han gbangba: ko si ọkan ninu awọn irugbin naa ti o jẹ abajade ti eyikeyi algorithm hash. Wọn jẹ abajade ti olupilẹṣẹ nọmba-laileto lrand48 ti ile-ikawe C.

Nitorinaa a ko ni rii itan gbolohun ọrọ aṣiri naa lailai, nitori ko si gbolohun ọrọ aṣiri lati wa. A ṣẹda awọn irugbin naa nipasẹ olupilẹṣẹ nọmba pseudorandom ti o wọpọ ti a bẹrẹ lati aago. O jẹ alaye ti ko ni ẹwa, ati pe iyẹn gangan ni ifamọra rẹ: ko nilo aṣiri, ko si imọ pataki, ati pe ko si iduroṣinṣin ti a ko ṣalaye.

Ilana naa rọrun lati ṣe apejuwe. Atunwi kọọkan ti algorithm naa n fa awọn baiti 20 lati inu olupilẹṣẹ naa gẹgẹbi irugbin oludije. Kika atunwi naa ni alaye ti o fanimọra, nitori o fihan pe ilana naa jẹ wiwa ati kii ṣe fifa ẹẹkan. P-256, fun apẹẹrẹ, nilo awọn atunwi 1842 lati gbe irugbin ti a sọ di boṣewa jade. Ẹnikẹni ti o ba ṣiṣẹ eto yii jẹ ki o yipo nipasẹ awọn oludije titi ti ọkan fi gbe ọna-kika kan jade ti o pade awọn ibeere wọn.

Awọn onkọwe ṣọra nipa ohun ti eyi tumọ si ati ohun ti ko tumọ si, ati pe ilana wọn tọ lati tun sọ. Eyi kii ṣe fifọ cryptographic, ikọlu tuntun, tabi ailagbara ninu awọn ọna-kika ECDSA. Ko si igbese lati gbe. Wọn lọ siwaju igbesẹ kan wọn si sọ pe o mu ki wọn ni igboya sii pe a yan awọn ọna-kika naa laisi eyikeyi awọn ilẹkun-ẹhin tabi awọn ailagbara mọọmọ. Iyẹn jẹ ipari ti a ṣọra sọ, ati pe o yẹ ki o wa bẹẹ. Orisun naa gbe e kalẹ gẹgẹbi igboya awọn onkọwe, eyiti o jẹ ohun ti o yatọ si ẹri ti aimọwọṣe awọn ọna-kika naa. Ohun ti awari naa funni ni akọọlẹ ti o wọpọ, ti a le ṣayẹwo ni ipo itan ti a ko le rii daju.

Bii aṣayẹwo kan ṣe rii ami-ika ti olupilẹṣẹ awọn ọdun 1990 #

Ọna naa tọsi akiyesi, nitori o jẹ apakan ti awọn eniyan miiran le tun lo.

Claude gbe ero pe sọfitiwia ti o ṣẹda awọn ọna-kika naa lo PRNG kan ti o wa pẹlu awọn ile-ikawe C ti awọn ọdun 1990. Orisun naa tọju eyi gẹgẹbi amọdaju, ati pe o jẹ eyiti o dara. O dinku wiwa ti ko ni opin si atokọ kukuru ti awọn oludije lati akoko kan.

Claude lẹhinna kọ aṣayẹwo kan. O yọ lọ lẹgbẹẹ irugbin kọọkan ti a tẹjade ni bit kan ni akoko kan o si dan wo boya awọn ege ti o wa nitosi jẹ awọn abajade ti o tẹle ara wọn ti olupilẹṣẹ ti akoko awọn ọdun 1990. Ayẹwo naa bo awọn akojọpọ 34 ti olupilẹṣẹ ati awọn ege abajade. Aṣeyọri naa wa gẹgẹbi ilana ninu awọn bit oke, ọkan ti yoo ṣẹlẹ nipasẹ eewu pẹlu iṣeeṣe 1/5810.

Ilana yẹn jẹ ibuwọlu ti olupilẹṣẹ linear congruential lrand48, eyiti o da awọn bit 31 oke nikan pada ti ipo 48-bit kan. Nibi apẹrẹ olupilẹṣẹ naa n jo. Nitori pe lrand48 tọju awọn bit 17 ti ipo 48-bit rẹ pamọ lori ipe kọọkan, abajade naa ni eto deede ti okun laileto ko ni fihan, ati pe aṣayẹwo ti a kọ lati wa eto deede yẹn le rii i.

Lati gba ipo naa pada, Claude mu ọrọ akọkọ o si gbiyanju gbogbo awọn iye 2^17 ti awọn bit 17 ti o farapamọ. Iyẹn jẹ wiwa kekere, ati pe o din owo nitori olupilẹṣẹ naa rọrun pupọ. Ipo oludije kọọkan ni a le ṣayẹwo lodi si ege ti nbo ti irugbin naa, ati pe eyiti o tọ mu ki gbogbo itẹlera naa to lẹsẹsẹ.

Awọn irugbin ọna-kika prime le ju bẹẹ lọ, botilẹjẹpe die-die nikan. Wọn wa lati olupilẹṣẹ lrand48 kanna ṣugbọn wọn pa awọn bit diẹ mọ ti abajade kọọkan. Awọn bit ti o han diẹ tumọ si ohun ti o kere lati di amọdaju mu, nitorinaa ọgbọn agbara-nla ko kan ni pipe mọ. Idahun orisun naa ni pe gbigba ipo ti olupilẹṣẹ linear congruential ti a ge kuru jẹ iṣoro lattice ti iwe-ẹkọ, ti a yanju pẹlu algorithm idinku ipilẹ Lenstra-Lenstra-Lovasz (LLL). Awoṣe kan le da iyẹn mọ, ki o si lo irinṣẹ boṣewa kan si i, laisi ohunkohun ti o yatọ.

Awọn irugbin ọna-kika prime NIST marun, pẹlu marun siwaju sii lati boṣewa ANSI X9.62, gbogbo wọn ni ilana kanna: lrand48() >> 23. Awọn irugbin mẹwa ti o pin ofin iyọkuro kan jẹ ẹri to lagbara ti ilana kan ṣoṣo lẹhin wọn.

Lẹhinna ayẹwo ti o ya ibamu orire sọtọ lati eyiti o jẹ gidi de. Ipo 48-bit kọọkan ti a gba pada tun ṣẹda gbogbo awọn bit 160 ti irugbin rẹ, eyiti ko ṣẹlẹ nipasẹ eewu. Ibamu apakan le jẹ ijamba. Atunṣe kikun ti gbogbo bit jẹ ohun ti o le pupọ lati ṣalaye kuro, ati pe o jẹ idi ti a fi le sọ abajade naa ni gbangba.

Yiyi olupilẹṣẹ naa pada sẹhin lati ka aago naa #

Gbigba ipo kan pada sọ fun ọ bii a ṣe gbe irugbin naa jade. Ko ti sọ fun ọ nigbawo. Fun iyẹn, Claude lo ohun-ini kan ti olupilẹṣẹ naa: o n sare pada sẹhin ni irọrun bi o ti n lọ siwaju. Fun irugbin kọọkan, Claude gbe ipo naa pada sẹhin titi o fi de fọọmu ti ibẹrẹ srand48 yoo gbe jade, pẹlu awọn bit 16 isalẹ ti o dọgba si 0x330E.

Fọọmu yẹn jẹ ami-ika ti ara rẹ. Ti a ba le yi ipo ti a gba pada sẹhin si nkan ti o ni awọn bit 16 isalẹ ni 0x330E, a bẹrẹ olupilẹṣẹ naa ni ọna boṣewa, lati iye irugbin ti a fi ranṣẹ si srand48. Ati pe iye irugbin naa, ninu ọran yii, jẹ akoko kan. A ṣẹda awọn irugbin naa ni lilo PRNG ti ko lagbara ti a gbin nipasẹ ami-akoko Unix.

Ironu inu ti Claude ni akoko yẹn gbasilẹ akoko idanimọ naa: gbogbo awọn bit oke han gbangba, awọn bit 20, pẹlu iṣeeṣe 1e-6. O jẹ alaye kekere, ṣugbọn o fihan ironu ti n ṣiṣẹ lori awọn nọmba bi wọn ti farahan, kii ṣe lori itan ti a kojọpọ lẹhinna.

Awọn ọjọ naa ko mọ patapata. Awọn ibẹrẹ ọna-kika alakomeji mẹrin ka bi Oṣu Keji Ọdun 1984, eyiti kii ṣe ọjọ ti ẹnikẹni yoo reti fun olupilẹṣẹ ti a n lo ni ipari awọn ọdun 1990. Pẹlu awọn ami-akoko ti a ṣe ni ilọpo meji, awọn ibẹrẹ ọna-kika alakomeji tọka si Oṣu Kẹrin Ọjọ 17, Ọdun 1998, ọsẹ meji lẹhin ṣiṣe P-224. Orisun naa pinnu pe eto naa le ti pin aago naa si meji. Iyẹn wa pẹlu iṣọra, ati pe o yẹ ki o wa bẹẹ: o jẹ alaye ti a daba fun idi ti awọn iye aise fi ka bi 1984, ati pe ilọpo meji ti o balẹ ni ọsẹ meji lẹhin ṣiṣe miiran jẹ itọka laisi jijẹ ijẹrisi ti inu eto naa.

Mo rii eyi bi apakan ti o ni iyipo julọ ti gbogbo akọọlẹ naa, fun idi kan ti o wa lominira ti cryptography. Itan ti a ro-da yoo ti mu awọn ọjọ ti o mọ jade. Eyi mu ọkan ti o yatọ jade, lẹhinna atunṣe ti o fi awọn ọna-kika alakomeji sinu itẹlera ti o ni ibamu pẹlu ṣiṣe P-224. Data idoti ti o yanju labẹ igbero-ero ti o rọrun ni bii orisun gidi ṣe rii.

Awọn aaye ipilẹ ni ilana kan, pẹlu #

Awọn irugbin n ṣalaye awọn ọna-kika naa. Awọn aaye ipilẹ jẹ ọrọ lọtọ, ati pe orisun naa tọju wọn lọtọ.

Awọn aaye ipilẹ ti awọn ọna-kika mẹfa ti a ṣẹda ni Oṣu Karun Ọdun 1997 (P-192 ati awọn ọna-kika apẹẹrẹ ANSI X9.62 marun prime192v2, prime192v3 ati prime239v1 si v3) wa lati olupilẹṣẹ nọmba laileto ninu FreeLIP, apo-iṣẹ iṣiro nọmba-gigun ti Arjen Lenstra. Awọn ẹya kutukutu ti ile-ikawe NTL ti Victor Shoup fi koodu kanna ranṣẹ. Otitọ keji yẹn ṣe pataki fun ṣiṣayẹwo: olupilẹṣẹ naa wa gẹgẹbi koodu ti a tẹjade ti awọn miiran le ka, kii ṣe bi irinṣẹ ikọkọ.

Ilana naa kuru. Gbin olupilẹṣẹ naa pẹlu nọmba odidi kekere kan. Ju awọn abajade meje nu. Ṣẹda awọn ipo-x oludije lati awọn abajade 26-bit ti a dinku mod p. Tun ẹda oludije yẹn ṣe titi x yoo fi wa lori ọna-kika naa.

Claude rii awọn irugbin olupilẹṣẹ naa: 20000 fun P-192, 20420, 20507 ati 20509 fun prime239v1 si v3, ati 20512 ati 20517 fun prime192v2 ati v3. Awọn wọnyi jẹ awọn nọmba odidi kekere ti iru eyiti eniyan n tẹ sinu eto kan, eyiti o jẹ ohun gangan ti igbesẹ akọkọ ti ilana naa pe fun.

Awọn onkọwe ṣe ẹtọ kan nibi ti o wa ni iwọntunwọnsi ti o si tọ lati fa ọrọ rẹ sọ ni ẹmi: bi wọn ṣe mọ to, ko si aaye ipilẹ NIST ti a ti ṣalaye tẹlẹ. Iṣọra naa jẹ tiwọn, o si yẹ. Wọn ko tẹnumọ iwadii ti gbogbo iwe ti a ti kọ rí, opin imọ wọn nikan ni.

Lẹhinna ilana naa dẹkun ṣiṣẹ. Awọn aaye ipilẹ ti P-224, P-256, P-384 ati P-521 ko ba ilana yii mu, ati pe awọn onkọwe ko le ṣalaye bii a ṣe yan wọn. Akọsilẹ kan ti o bo eyi mọlẹ yoo dabi ẹni ti o mọ ju, ati pe awọn onkọwe fi i silẹ ninu rẹ. Alaye naa bo awọn ọna-kika mẹfa lati Oṣu Karun Ọdun 1997 o si fi mẹrin ninu awọn aaye ipilẹ ti awọn ọna-kika prime NIST silẹ laisi alaye.

Awọn oludije ti a fo kọja #

Awari ikẹhin ni eyiti o ṣeeṣe julọ lati bẹrẹ awọn ariyanjiyan, nitorinaa o tọ lati ka ni pato.

Fun P-256, irugbin ti a tẹjade jẹ oludije 1842. Ṣugbọn oludije 876 ti ṣiṣe kanna tun funni ni ọna-kika aṣẹ-prime ti iwọn ti o tọ, pẹlu awọn paramita ti a yan ni ọna kanna bi lori ọna-kika ti a tẹjade. Ni awọn ọrọ miiran, ilana naa fo ọna-kika kan kọja ti, lori oju rẹ, yoo ti jẹ itẹwọgba.

Kii ṣe ẹẹkan ṣoṣo. Ṣiṣe ti P-224 fo iru awọn ọna-kika mẹta bẹẹ kọja, ati pe awọn ṣiṣe meji ti o wa lẹhin awọn ọna-kika apẹẹrẹ ANSI X9.62 fo meje siwaju sii kọja.

Awọn onkọwe sọ taara nipa ohun ti wọn ko mọ. Wọn ko mọ awọn ilana wo ni a le ti lo fun fifọ awọn ọna-kika kọja, tabi boya o jẹ abajade airotẹlẹ. Iyẹn jẹ aropin, ti a sọ gẹgẹbi ọkan, ati pe iṣọra lori "abajade airotẹlẹ" ni ipo oloootọ: data naa fihan pe a fo awọn oludije kọja ko si fihan idi.

Wọn lẹhinna funni ni idajọ kan. Nitori pe nọmba awọn oludije ti a fo kọja kere, wọn ko gbagbọ pe o ṣeeṣe pe a yan awọn ọna-kika ti a sọ di alailagbara. Iyẹn jẹ ironu ti a ṣọra sọ nipa ṣiṣeeṣe, o si sinmi lori kika naa. Ti ilana kan ba fo awọn oludije diẹ nikan kọja ni apapọ, aaye kekere lo wa ninu eyiti a le wa ailagbara kan.

Ikilo kan ṣi ku, ati pe orisun naa sọ ọ gẹgẹbi ṣiṣeeṣe ati kii ṣe awari. O ṣi ṣee ro pe a yan awọn ọna-kika wọnyi lati ni ohun-ini kan pato ni ilana nipasẹ wiwa lori awọn ami-akoko si olupilẹṣẹ nọmba laileto. Eyi jẹ amọdaju, ti a samisi gẹgẹbi bẹẹ. Ko yẹ ki a ka a bi ẹri ti ohunkohun, ati pe ko yẹ ki a fi silẹ ni idakẹjẹ boya. Akọọlẹ ododo n tọju rẹ sori tabili bi ọna ti a ko yọkuro, lakoko ti o ṣe akiyesi pe awọn onkọwe ka awọn ọna-kika ti a sọ di alailagbara si eyiti ko ṣeeṣe.

Ohun ti abajade naa yi pada, ati ohun ti o fi silẹ ni ṣiṣi #

Bẹrẹ pẹlu ohun ti ko yi pada. Awọn ọna-kika naa ko bajẹ. Orisun naa sọ bẹẹ lẹẹmeji, ni awọn ọrọ ti o yatọ, ati pe ko si igbese lati gbe. Ẹnikẹni ti o ba n ka eyi gẹgẹbi idi lati fa P-256 tu ti ka a ni aṣiṣe.

Ohun ti o yi pada ni ipo ti iyemeji atijọ kan. Fun gbogbo igba ti a ko ṣalaye awọn irugbin naa, "ti NSA pese laisi alaye" jẹ ami ibeere ti o duro lori boṣewa kan. Ami ibeere yẹn ni idahun gidi bayi. Awọn irugbin naa kii ṣe awọn hashes ti a ko le loye ti gbolohun ọrọ aṣiri kan. Wọn jẹ abajade lrand48 lati inu eto ti a gbin-aago, ti n tun gbogbo bit ti irugbin kọọkan ṣẹda lati ipo ti a gba pada. Alaye kan ti ẹnikẹni pẹlu awọn irugbin ti a tẹjade le dan wo bori agbọrọsọ ti ẹnikẹni ko le dan wo.

Koko kan wa nibi fun awọn oludasilẹ ati awọn onimọ-ẹrọ ti o n kọ sori awọn boṣewa cryptographic. Awọn ẹtọ orisun din owo lati ṣe ati pe o gbowolori lati ṣayẹwo, ati pe ayẹwo ti a ṣe apejuwe nibi gba isalẹ idaji wakati kan ni kete ti a ti beere ibeere ti o tọ. Aṣayẹwo naa, wiwa 2^17 ati idinku lattice jẹ gbogbo awọn igbesẹ boṣewa. Ohun ti o sonu fun ọpọlọpọ ọdun ni ẹnikan ti n ṣe iṣẹ ti ko ni ẹwa ti didan wọn wo lodi si awọn nọmba ti a tẹjade.

Emi yoo tun kọ idanwo lati polowo ọna naa ju bi o ti yẹ lọ. Orisun naa ṣe ijabọ abajade ẹgbẹ kan lori akójọpọ kan pato ti awọn irugbin. Ko sọ pe ọna kanna yoo fọ gbogbo iduroṣinṣin ti a ko ṣalaye ninu gbogbo boṣewa, ati pe Emi ko ni sọ bẹẹ fun wọn. Ohun ti o fihan jẹ dín ati, ni ero mi, o wulo julọ: nigbati ipilẹṣẹ paramita kan ba jẹ aṣiri, awoṣe ti o ṣọra pẹlu amọdaju ti o bọgbọnmu nipa awọn irinṣẹ akoko naa le dan amọdaju naa wo ni kiakia ki o si fihan iṣẹ rẹ.

Iṣẹ ti ko pari naa han gbangba to lati jẹ eto iwadii. Awọn aaye ipilẹ mẹrin, awọn ti P-224, P-256, P-384 ati P-521, ṣi ṣaini alaye. Awọn oludije ti a fo kọja, gẹgẹbi 876 lodi si 1842 ti a tẹjade fun P-256, ṣaini ilana ti a sọ, ati pe ko si ẹnikan ti o ti mọ boya fifo kọja naa jẹ mọọmọ tabi abajade lasan. Boya awọn idahun wọnyẹn yege ninu koodu orisun atijọ, ninu awọn iranti awọn ẹlẹgbẹ ti o wa laaye, tabi ninu iru ọdẹ-ilana kanna ti o fọ awọn irugbin naa ni ibeere ṣiṣi. Awọn irugbin naa gba idaji wakati kan; awọn aaye ipilẹ ti kọ ọna yii lẹẹkan tẹlẹ.

Awọn Ibeere Ti A N Beere Nigbagbogbo #

Njẹ awari yii ba awọn ọna-kika NIST ECDSA gẹgẹbi P-256 tabi P-384 jẹ?

Rara. Ṣiṣe awari pe a ṣẹda awọn irugbin ọna-kika naa nipasẹ lrand48 dipo hash gbolohun ọrọ aṣiri ko mu eyikeyi fifọ cryptographic, ikọlu tuntun tabi ailagbara mathematiki wa ninu awọn ọna-kika ECDSA, ati pe ko si atunṣe tabi igbese iṣilọ ti o nilo nitori awari yii.

Bawo ni a ṣe ṣẹda awọn irugbin ọna-kika prime NIST gangan?

Irugbin 160-bit kọọkan ni a gbe jade nipasẹ pipe olupilẹṣẹ linear congruential lrand48 ti ile-ikawe boṣewa C (ni pato lrand48() >> 23 fun awọn ọna-kika prime NIST marun ati awọn ọna-kika ANSI X9.62 marun), ti a bẹrẹ nipasẹ srand48 pẹlu ami-akoko Unix kan. Gbigba ipo inu 48-bit pada nipasẹ idinku lattice Lenstra-Lenstra-Lovasz (LLL) tun gbogbo awọn bit 160 ti irugbin kọọkan ti a tẹjade ṣẹda.

Kini o ṣi wa laisi alaye nipa awọn paramita ọna-kika elliptic NIST?

Lakoko ti a tọpa awọn aaye ipilẹ ti P-192 ati awọn ọna-kika ANSI X9.62 marun lọ si olupilẹṣẹ nọmba laileto ninu apo-iṣẹ FreeLIP ti Arjen Lenstra ti a gbin pẹlu awọn nọmba odidi kekere, awọn aaye ipilẹ ti P-224, P-256, P-384 ati P-521 ko ba ilana yẹn mu, ati pe awọn ilana fun fifọ awọn ọna-kika oludije aṣẹ-prime iṣaaju kọja (gẹgẹbi oludije 876 ṣaaju oludije 1842 ninu P-256) ṣi wa ni aimọ.

Awọn Itọkasi #

• Anthropic Frontier Red Team, (2026). Claude reveals ECDSA curve origins ⧉. Anthropic.
• National Institute of Standards and Technology, (2000). FIPS PUB 186-2: Digital Signature Standard (DSS) ⧉. NIST.
• Victor Shoup, (2024). NTL: A Library for doing Number Theory ⧉. libntl.org.

Àyẹ̀wò àkọ́kọ́ 2026-11-01.

# Awọn irugbin aṣiri ti o wa lẹhin awọn ọna-kika NIST kii ṣe hashes rara, ati pe Claude ṣe awari rẹ ni isalẹ idaji wakati kan — Sebastien Rousseau

> Originally published at [https://sebastienrousseau.com/yo/2026-10-26-irugbin-asiri-lehin-ona-kika-nist/](https://sebastienrousseau.com/yo/2026-10-26-irugbin-asiri-lehin-ona-kika-nist/)

Awọn irugbin ti a tẹjade pẹlu awọn ọna-kika NIST P-192, P-224, P-256, P-384 ati P-521 kii ṣe awọn abajade hash rara. Wọn wa lati olupilẹṣẹ lrand48 ti ile-ikawe C, ti a gbin nipasẹ akoko Unix. Claude ṣiṣẹ...

Read the full article on sebastienrousseau.com: https://sebastienrousseau.com/yo/2026-10-26-irugbin-asiri-lehin-ona-kika-nist/

Awọn irugbin aṣiri ti o wa lẹhin awọn ọna-kika NIST kii ṣe hashes rara, ati pe Claude ṣe awari rẹ ni isalẹ idaji wakati kan — Sebastien Rousseau

Awọn irugbin ti a tẹjade pẹlu awọn ọna-kika NIST P-192, P-224, P-256, P-384 ati P-521 kii ṣe awọn abajade hash rara. Wọn wa lati olupilẹṣẹ lrand48 ti ile-ikawe C, ti a gbin nipasẹ akoko Unix. Claude ṣiṣẹ...

https://sebastienrousseau.com/yo/2026-10-26-irugbin-asiri-lehin-ona-kika-nist/

Awọn irugbin aṣiri ti o wa lẹhin awọn ọna-kika NIST kii ṣe hashes rara, ati pe Claude ṣe awari rẹ ni isalẹ idaji wakati kan — Sebastien Rousseau

Awọn irugbin ti a tẹjade pẹlu awọn ọna-kika NIST P-192, P-224, P-256, P-384 ati P-521 kii ṣe awọn abajade hash rara. Wọn wa lati olupilẹṣẹ lrand48 ti ile-ikawe C, ti a gbin nipasẹ akoko Unix.

Èyí ni àwọn èrò àgbékalẹ̀ pàtàkì:

- Alaye-nọmba kan ti o dabi ẹni pe a yọ jade ati irugbin ti ẹnikẹni ko le ṣe iṣiro fun. ECDSA ni NIST gba ni ọdun 2000 gẹgẹbi apakan ti FIPS 186-2 Boṣewa Ibuwọlu Dijitali.
- Iṣẹju ọgbọn, ko si amọran, ati abajade ti kii ṣe hash. Ni Oṣu Kẹwa Ọdun 2026, oṣiṣẹ Anthropic kan ti o ni iwariiri beere lọwọ awoṣe iwadii inu kan boya o le wa bii a ṣe ṣẹda awọn irugbin wọnyẹn, laisi itọka si amọran naa.
- Bii aṣayẹwo kan ṣe rii ami-ika ti olupilẹṣẹ awọn ọdun 1990. Ọna naa tọsi akiyesi, nitori o jẹ apakan ti awọn eniyan miiran le tun lo.
- Yiyi olupilẹṣẹ naa pada sẹhin lati ka aago naa. Gbigba ipo kan pada sọ fun ọ bii a ṣe gbe irugbin naa jade.

Kí ni ọ̀nà àgbékalẹ̀ ilé-iṣẹ́ yín sí àwọn ìpèníjà tí a sọ nínú àpilẹ̀kọ yìí?

→ https://sebastienrousseau.com/yo/2026-10-26-irugbin-asiri-lehin-ona-kika-nist/

#Aṣiri #AwọnIrugbin #Lẹhin #Nist #AwọnỌnaKika

Sebastien Rousseau | CC-BY-4.0

@online{rousseau2026awọn,
  author  = {Rousseau, Sebastien},
  title   = {{Awọn irugbin aṣiri ti o wa lẹhin awọn ọna-kika NIST kii ṣe hashes rara, ati pe Claude ṣe awari rẹ ni isalẹ idaji wakati kan — Sebastien Rousseau}},
  year    = {2026},
  url     = {https://sebastienrousseau.com/yo/2026-10-26-irugbin-asiri-lehin-ona-kika-nist/},
  urldate = {2026}
}

TY  - GEN
AU  - Rousseau, Sebastien
TI  - Awọn irugbin aṣiri ti o wa lẹhin awọn ọna-kika NIST kii ṣe hashes rara, ati pe Claude ṣe awari rẹ ni isalẹ idaji wakati kan — Sebastien Rousseau
PY  - 2026
UR  - https://sebastienrousseau.com/yo/2026-10-26-irugbin-asiri-lehin-ona-kika-nist/
ER  -

Rousseau S. Awọn irugbin aṣiri ti o wa lẹhin awọn ọna-kika NIST kii ṣe hashes rara, ati pe Claude ṣe awari rẹ ni isalẹ idaji wakati kan — Sebastien Rousseau. sebastienrousseau.com. 2026 Oct 26. Available from: https://sebastienrousseau.com/yo/2026-10-26-irugbin-asiri-lehin-ona-kika-nist/

Rousseau, Sebastien. "Awọn irugbin aṣiri ti o wa lẹhin awọn ọna-kika NIST kii ṣe hashes rara, ati pe Claude ṣe awari rẹ ni isalẹ idaji wakati kan — Sebastien Rousseau." sebastienrousseau.com. October 26, 2026. https://sebastienrousseau.com/yo/2026-10-26-irugbin-asiri-lehin-ona-kika-nist/.

Rousseau, S. (2026, October 26). Awọn irugbin aṣiri ti o wa lẹhin awọn ọna-kika NIST kii ṣe hashes rara, ati pe Claude ṣe awari rẹ ni isalẹ idaji wakati kan — Sebastien Rousseau. sebastienrousseau.com. https://sebastienrousseau.com/yo/2026-10-26-irugbin-asiri-lehin-ona-kika-nist/

Awọn irugbin aṣiri ti o wa lẹhin awọn ọna-kika NIST kii ṣe hashes rara, ati pe Claude ṣe awari rẹ ni isalẹ idaji wakati kan — Sebastien Rousseau

Awọn irugbin ti a tẹjade pẹlu awọn ọna-kika NIST P-192, P-224, P-256, P-384 ati P-521 kii ṣe awọn abajade hash rara. Wọn wa lati olupilẹṣẹ lrand48 ti ile-ikawe C, ti a gbin nipasẹ akoko Unix. Claude ṣiṣẹ...

Originally published at https://sebastienrousseau.com/yo/2026-10-26-irugbin-asiri-lehin-ona-kika-nist/ by Sebastien Rousseau.
Licensed under CC-BY-4.0.

SEBASTIEN ROUSSEAU · FOUNDER · ENGINEER