Benih Misterius di Balik Kurva NIST Ternyata Bukan Hash, dan Claude Menemukannya dalam Waktu Kurang dari Setengah Jam

TL;DR. Benih (seed) yang dipublikasikan bersama kurva NIST P-192, P-224, P-256, P-384, dan P-521 ternyata bukan keluaran hash. Benih-benih itu berasal dari pembangkit lrand48 pustaka C yang diinisialisasi...

Kesimpulan utama

Koefisien yang tampak diturunkan dan benih yang tak seorang pun bisa jelaskan. ECDSA diadopsi oleh NIST pada tahun 2000 sebagai bagian dari Standar Tanda Tangan Digital FIPS 186-2.
Tiga puluh menit, tanpa petunjuk, dan hasil yang ternyata bukan hash. Pada Oktober 2026, seorang karyawan Anthropic yang penasaran bertanya kepada sebuah model riset internal apakah ia dapat mencari tahu bagaimana benih-benih tersebut dibangkitkan, tanpa menunjuk ke arah petunjuknya.
Bagaimana pemindai menemukan sidik jari pembangkit era 1990-an. Metodenya layak mendapat perhatian, karena bagian inilah yang dapat digunakan kembali oleh orang lain.
Menjalankan pembangkit secara mundur untuk membaca jam. Memulihkan status memberi tahu Anda bagaimana benih itu diproduksi.

Pertanyaan yang tetap terbuka setelah satu-satunya orang yang mungkin bisa menjawabnya wafat pada tahun 2023 ternyata memiliki jawaban yang sederhana: pembangkit bilangan acak era 1990-an yang diinisialisasi dari jam sistem. Para penulis menyatakan bahwa jawaban tersebut justru membuat mereka lebih yakin bahwa kurva-kurva itu dipilih secara jujur, bukan sebaliknya.

Ringkasan Eksekutif

ECDSA diadopsi oleh NIST pada tahun 2000 sebagai bagian dari Standar Tanda Tangan Digital FIPS 186-2. Spesifikasinya memublikasikan parameter "seed" (benih) yang nilai hash-nya dimaksudkan untuk mendefinisikan koefisien kurva b. NSA memasok benih-benih tersebut tanpa penjelasan ataupun pembenaran.

Pada Oktober 2026, seorang karyawan Anthropic meminta model riset internal untuk mencari tahu bagaimana benih-benih itu dibangkitkan, tanpa memberikan petunjuk arah. Dalam waktu kurang dari setengah jam, Claude menemukan bahwa tidak satu pun dari benih tersebut merupakan keluaran hash. Semuanya adalah keluaran dari lrand48, pembangkit bilangan acak semu umum yang diinisialisasi dari jam sistem.

Temuan ini bukanlah pembobolan kriptografi, serangan baru, ataupun kelemahan pada kurva ECDSA. Para penulis mengatakan bahwa temuan ini justru membuat mereka lebih yakin bahwa kurva-kurva tersebut dipilih tanpa pintu belakang (backdoor) atau kelemahan yang disengaja.

Claude juga menjelaskan bahwa titik dasar dari enam kurva dari Mei 1997 berasal dari pembangkit bilangan acak di dalam FreeLIP, paket aritmetika bilangan bulat panjang karya Arjen Lenstra. Sejauh pengetahuan para penulis, belum pernah ada titik dasar NIST yang berhasil dijelaskan sebelumnya.

Pertanyaan terbuka masih tersisa: bagaimana titik dasar P-224, P-256, P-384, dan P-521 dipilih, serta kriteria apa, jika ada, yang melatarbelakangi dilewatinya sejumlah kandidat kurva.

Koefisien yang tampak diturunkan dan benih yang tak seorang pun bisa jelaskan #

ECDSA diadopsi oleh NIST pada tahun 2000 sebagai bagian dari Standar Tanda Tangan Digital FIPS 186-2. Spesifikasi untuk kurva-kurvanya memuat parameter "seed" yang nilai hash-nya digunakan untuk mendefinisikan koefisien b dari kurva tersebut. Di atas kertas, itu adalah rancangan yang menenangkan. Jika koefisiennya keluar dari hash sebuah benih yang dipublikasikan, menurut argumen tersebut, tidak seorang pun dapat menyetel kurva itu secara manual.

Argumen tersebut hanya sekuat benihnya. Benih-benih itu disediakan oleh NSA tanpa penjelasan atau pembenaran, dan celah itulah yang menjadi inti masalahnya. Fungsi hash adalah pintu satu arah: ia membuktikan bahwa koefisien berasal dari benih, namun tidak mengatakan apa-apa tentang dari mana benih itu berasal. Selama bertahun-tahun, benih-benih tersebut duduk di dalam standar sebagai konstanta yang tak terjelaskan.

Ada sebuah cerita yang mengisi celah tersebut. Versi paling terkenal menyebutkan bahwa Jerry Solinas, karyawan lama NSA, membangkitkan benih-benih itu dari hash sebuah frasa sandi berbahasa Inggris yang jenaka. Sumber ini kemudian menyatakan bahwa cerita tersebut ternyata keliru. Cerita semacam itu cenderung dipercaya karena terdengar spesifik dan sedikit menarik, serta karena tidak ada yang bisa membantahnya. Namun cerita itu gagal sebagai bukti. Konsekuensi praktisnya adalah tidak seorang pun dapat memeriksa klaim tersebut, dan upaya pencarian frasa yang dibangun dari rumor itu selalu berakhir dengan tangan hampa.

Orang yang paling tepat untuk ditanyai tentu saja Solinas. Namun Jerry wafat pada tahun 2023, dan rekan-rekan lainnya pada masa itu tidak memberikan respons. Hal itu membiarkan pertanyaan tentang bagaimana benih-benih ini awalnya diturunkan tetap terbuka.

Menurut saya, inilah cara yang tepat untuk melihat situasinya: masalah asal-usul (provenance) yang bergantung pada ingatan segelintir orang adalah pengaturan yang rapuh bagi sebuah standar yang menopang tanda tangan digital. Hal menarik dari apa yang terjadi selanjutnya adalah bahwa penyelidikan ini sama sekali tidak membutuhkan ingatan-ingatan tersebut. Jawabannya sudah duduk di dalam benih yang dipublikasikan, menunggu seseorang menguji hipotesis yang tepat.

Tiga puluh menit, tanpa petunjuk, dan hasil yang ternyata bukan hash #

Pada Oktober 2026, seorang karyawan Anthropic yang penasaran bertanya kepada sebuah model riset internal apakah ia dapat mencari tahu bagaimana benih-benih tersebut dibangkitkan, tanpa menunjuk ke arah petunjuknya. Cara pengajuan pertanyaan itu penting. Model tersebut tidak diberi tahu apa yang harus dicari, dan tidak pula disodori jawaban untuk dikonfirmasi.

Dalam waktu kurang dari setengah jam, Claude menemukan asal-usul benih NIST P-192, P-224, P-256, P-384, dan P-521. Hasilnya lugas: tidak satu pun dari benih tersebut merupakan hasil dari algoritma hash mana pun. Semuanya adalah keluaran dari pembangkit bilangan acak lrand48 milik pustaka C.

Jadi frasa sandi dalam cerita tadi memang tidak akan pernah ditemukan, karena sejak awal tidak ada frasa sandi yang perlu dicari. Benih-benih tersebut dibangkitkan oleh pembangkit bilangan acak semu biasa yang diinisialisasi dari jam sistem. Itu adalah penjelasan yang tidak glamor, dan justru di situlah letak daya tariknya: tidak membutuhkan rahasia, tidak memerlukan pengetahuan khusus, dan tidak menyisakan konstanta yang tak terjelaskan.

Mekanismenya sederhana untuk digambarkan. Setiap iterasi algoritma mengambil 20 byte dari pembangkit sebagai kandidat benih. Jumlah iterasinya adalah detail yang menarik, karena menunjukkan bahwa proses tersebut adalah sebuah pencarian dan bukan pengambilan tunggal. P-256, misalnya, membutuhkan 1842 iterasi untuk mengeluarkan benih yang distandardisasi. Siapa pun yang menjalankan program ini membiarkannya menggiling kandidat demi kandidat sampai salah satunya menghasilkan kurva yang memenuhi persyaratan mereka.

Para penulis sangat berhati-hati mengenai apa arti dan bukan arti dari temuan ini, dan pembingkaian mereka patut diulang. Ini bukanlah pembobolan kriptografi, serangan baru, ataupun kelemahan pada kurva ECDSA. Tidak ada tindakan yang perlu diambil. Mereka melangkah lebih jauh dengan mengatakan bahwa temuan ini membuat mereka lebih yakin bahwa kurva-kurva tersebut dipilih tanpa pintu belakang atau kelemahan yang disengaja. Itu adalah kesimpulan yang disampaikan secara hati-hati, dan memang harus tetap demikian. Sumber ini membingkainya sebagai tingkat keyakinan para penulis, yang berbeda dari pembuktian matematis atas ketiadaan celah pada kurva. Apa yang diberikan oleh temuan ini adalah penjelasan sederhana yang dapat diperiksa untuk menggantikan cerita yang tidak dapat diverifikasi.

Bagaimana pemindai menemukan sidik jari pembangkit era 1990-an #

Metodenya layak mendapat perhatian, karena bagian inilah yang dapat digunakan kembali oleh orang lain.

Claude menebak bahwa perangkat lunak yang membangkitkan kurva-kurva tersebut menggunakan PRNG yang disertakan bersama pustaka C era 1990-an. Sumber ini memperlakukan hal itu sebagai sebuah tebakan, dan tebakan itu ternyata jitu. Tebakan tersebut mempersempit pencarian tanpa batas menjadi daftar pendek kandidat dari satu era tertentu.

Claude kemudian menulis sebuah pemindai. Pemindai itu bergeser di sepanjang setiap benih yang dipublikasikan satu bit demi satu bit dan menguji apakah potongan-potongan yang bersebelahan merupakan keluaran berurutan dari pembangkit keluaran 1990-an. Pemindaian tersebut mencakup 34 kombinasi pembangkit dan irisan keluaran. Kecocokan muncul sebagai pola pada bit-bit teratas, sebuah pola yang peluang kemunculannya secara kebetulan hanyalah 1/5810.

Pola tersebut adalah tanda tangan dari pembangkit kongruensial linear lrand48, yang hanya mengembalikan 31 bit teratas dari status sepanjang 48 bit. Di sinilah rancangan pembangkit tersebut membocorkan dirinya. Karena lrand48 menyembunyikan 17 bit dari status 48-bit miliknya pada setiap pemanggilan, keluarannya memiliki keteraturan yang tidak akan ditunjukkan oleh untai acak murni, dan pemindai yang dibuat untuk mencari keteraturan itu dapat menemukannya.

Untuk memulihkan statusnya, Claude mengambil kata (word) pertama dan mencoba seluruh 2^17 nilai dari 17 bit yang tersembunyi. Itu adalah pencarian kecil, dan sangat murah karena pembangkitnya begitu sederhana. Setiap kandidat status dapat diperiksa terhadap potongan benih berikutnya, dan kandidat yang tepat membuat keseluruhan urutannya sejajar dengan sempurna.

Benih kurva prima sedikit lebih sulit, meskipun hanya sedikit. Benih-benih itu berasal dari pembangkit lrand48 yang sama tetapi menyimpan lebih sedikit bit dari setiap keluaran. Lebih sedikit bit yang terlihat berarti lebih sedikit pijakan untuk menebak, sehingga trik brute-force tidak lagi dapat diterapkan dengan rapi. Jawaban dari sumber ini adalah bahwa memulihkan status dari pembangkit kongruensial linear yang terpotong merupakan persoalan kisi standar buku teks, yang diselesaikan dengan algoritma reduksi basis Lenstra-Lenstra-Lovasz (LLL). Sebuah model dapat mengenali hal itu, dan menerapkan alat standar padanya, tanpa memerlukan teknik yang eksotis.

Lima benih kurva prima NIST, ditambah lima benih lagi dari standar ANSI X9.62, semuanya memiliki pola yang sama: lrand48() >> 23. Sepuluh benih yang berbagi satu aturan ekstraksi yang sama adalah bukti kuat adanya satu proses tunggal di balik semuanya.

Kemudian tibalah pemeriksaan yang memisahkan kecocokan kebetulan dari kecocokan sejati. Setiap status 48-bit yang berhasil dipulihkan mampu membangkitkan kembali seluruh 160 bit dari benihnya, sesuatu yang tidak mungkin terjadi secara kebetulan. Kecocokan sebagian bisa saja merupakan kebetulan. Namun pembangkitan ulang secara penuh atas setiap bit adalah hal yang jauh lebih sulit untuk disangkal, dan itulah alasan mengapa hasilnya dapat dinyatakan secara lugas.

Menjalankan pembangkit secara mundur untuk membaca jam #

Memulihkan status memberi tahu Anda bagaimana benih itu diproduksi. Namun hal itu belum memberi tahu Anda kapan benih itu dibuat. Untuk itu, Claude memanfaatkan sifat dari pembangkit tersebut: ia dapat dijalankan mundur semudah dijalankan maju. Untuk setiap benih, Claude memundurkan statusnya selangkah demi selangkah sampai mencapai bentuk yang dihasilkan oleh inisialisasi srand48, yakni dengan 16 bit terendah bernilai 0x330E.

Bentuk itu adalah sidik jari tersendiri. Jika status yang dipulihkan dapat diputar mundur hingga mencapai nilai dengan 16 bit terendah pada 0x330E, berarti pembangkit tersebut dimulai dengan cara standar, yakni dari nilai benih yang diteruskan ke srand48. Dan nilai benih tersebut, dalam kasus ini, adalah penunjuk waktu. Benih-benih itu dibangkitkan menggunakan PRNG lemah yang diinisialisasi dengan stempel waktu Unix.

Penalaran internal Claude pada saat itu mencatat momen pengenalan tersebut: semua bit teratas bersih, 20 bit, dengan peluang 1e-6. Itu adalah detail kecil, tetapi memperlihatkan bahwa penalaran tersebut bekerja langsung pada angka-angka sebagaimana adanya, bukan pada cerita yang dirangkai setelahnya.

Tanggal-tanggal yang muncul tidak semuanya langsung tampak rapi. Empat inisialisasi kurva biner terbaca sebagai Februari 1984, yang jelas bukan tanggal yang diharapkan siapa pun untuk pembangkit yang digunakan pada akhir 1990-an. Setelah stempel waktunya digandakan, inisialisasi kurva biner tersebut terpetakan ke 17 April 1998, dua minggu setelah eksekusi P-224. Sumber ini menyimpulkan bahwa program tersebut mungkin telah membagi dua nilai jamnya. Kesimpulan itu disampaikan secara hati-hati, dan memang sepatutnya demikian: ini adalah usulan penjelasan mengapa nilai mentahnya terbaca sebagai tahun 1984, dan penggandaan yang mendarat tepat dua minggu setelah eksekusi lain bersifat sugestif tanpa menjadi konfirmasi mutlak atas isi internal program tersebut.

Bagi saya, ini adalah bagian paling meyakinkan dari keseluruhan laporan, karena alasan yang terlepas dari kriptografi. Cerita karangan akan menghasilkan tanggal-tanggal yang rapi. Penemuan ini justru menghasilkan tanggal yang janggal, lalu diikuti koreksi sederhana yang menempatkan kurva biner ke dalam urutan kronologis yang koheren dengan eksekusi P-224. Data berantakan yang terurai rapi di bawah satu hipotesis sederhana adalah wujud nyata dari penelusuran asal-usul yang sesungguhnya.

Titik dasar juga memiliki resep tersendiri #

Benih mendefinisikan kurva. Titik dasar adalah persoalan terpisah, dan sumber ini memperlakukannya secara terpisah pula.

Titik dasar dari enam kurva yang dibangkitkan pada Mei 1997 (P-192 dan lima kurva contoh ANSI X9.62 yakni prime192v2, prime192v3, serta prime239v1 hingga v3) berasal dari pembangkit bilangan acak di dalam FreeLIP, paket aritmetika bilangan bulat panjang karya Arjen Lenstra. Versi-versi awal pustaka NTL milik Victor Shoup juga menyertakan kode yang sama. Fakta kedua ini penting untuk pemeriksaan ulang: pembangkit tersebut tersedia sebagai kode terpublikasi yang dapat dibaca orang lain, bukan sebagai alat tertutup.

Resepnya singkat. Inisialisasi pembangkit dengan bilangan bulat kecil. Buang tujuh keluaran pertama. Bangkitkan kandidat koordinat-x dari keluaran 26-bit yang direduksi mod p. Ulangi pembangkitan kandidat tersebut sampai x berada pada kurva.

Claude menemukan benih pembangkitnya: 20000 untuk P-192, 20420, 20507, dan 20509 untuk prime239v1 hingga v3, serta 20512 dan 20517 untuk prime192v2 dan v3. Angka-angka ini adalah bilangan bulat kecil dari jenis yang biasa diketik seseorang ke dalam program, yang persis sesuai dengan apa yang diminta oleh langkah pertama resep tersebut.

Para penulis mengajukan klaim yang rendah hati dan patut dikutip semangatnya: sejauh pengetahuan mereka, belum pernah ada titik dasar NIST yang berhasil dijelaskan sebelumnya. Kehati-hatian itu berasal dari mereka sendiri, dan sangat tepat. Mereka tidak mengklaim telah memeriksa setiap dokumen yang pernah ditulis, melainkan hanya menyatakan batas pengetahuan mereka.

Kemudian resep tersebut berhenti bekerja. Titik dasar dari P-224, P-256, P-384, dan P-521 tidak cocok dengan resep ini, dan para penulis tidak dapat menjelaskan bagaimana titik-titik dasar itu dipilih. Laporan yang menutupi hal ini mungkin akan terlihat lebih rapi, tetapi para penulis memilih untuk membiarkannya tetap tertulis. Penjelasan tersebut mencakup enam kurva dari Mei 1997 dan membiarkan titik dasar dari empat kurva prima NIST tetap belum terjelaskan.

Kandidat-kandidat yang dilewati #

Temuan terakhir adalah bagian yang paling mungkin memicu perdebatan, sehingga patut dibaca secara cermat.

Untuk P-256, benih yang dipublikasikan adalah kandidat ke-1842. Namun kandidat ke-876 dari eksekusi yang sama juga menghasilkan kurva berorde prima dengan ukuran yang tepat, dengan parameter yang dipilih menggunakan cara yang sama seperti pada kurva yang dipublikasikan. Dengan kata lain, proses tersebut telah melewati sebuah kurva yang, jika dilihat di permukaan, seharusnya sudah dapat diterima.

Hal ini bukan kejadian tunggal. Eksekusi untuk P-224 melewati tiga kurva semacam itu, dan dua eksekusi di balik kurva contoh ANSI X9.62 melewati tujuh kurva lainnya.

Para penulis bersikap terus terang mengenai apa yang tidak mereka ketahui. Mereka tidak tahu kriteria apa yang mungkin digunakan untuk melewati kurva-kurva tersebut, atau apakah hal itu merupakan artefak yang tidak disengaja. Itu adalah keterbatasan yang dinyatakan secara terbuka, dan kehati-hatian pada frasa "artefak yang tidak disengaja" adalah posisi yang jujur: data menunjukkan adanya kandidat yang dilewati tetapi tidak menunjukkan alasannya.

Mereka kemudian menawarkan sebuah penilaian. Karena jumlah kandidat yang dilewati tergolong kecil, mereka tidak yakin bahwa pemilihan kurva yang diperlemah merupakan hal yang masuk akal. Itu adalah penalaran bersyarat tentang tingkat kemungkinan, dan bertumpu pada hitungan angka. Jika suatu proses hanya melewati segelintir kandidat secara keseluruhan, hanya ada sedikit ruang untuk mencari kelemahan tertentu.

Satu catatan peringatan tetap ada, dan sumber ini menyatakannya sebagai sebuah kemungkinan, bukan temuan. Secara prinsip masih dapat dibayangkan bahwa kurva-kurva ini dipilih untuk memiliki sifat tertentu dengan cara melakukan pencarian di seluruh stempel waktu yang dimasukkan ke pembangkit bilangan acak. Ini adalah spekulasi, yang ditandai secara jelas sebagai spekulasi. Hal ini tidak boleh dibaca sebagai bukti atas apa pun, namun tidak boleh pula dihapus begitu saja. Laporan yang adil tetap menaruhnya di atas meja sebagai jalur yang belum tersingkirkan, sembari mencatat bahwa para penulis menganggap keberadaan kurva yang diperlemah sebagai hal yang tidak masuk akal.

Apa yang diubah oleh hasil ini, dan apa yang dibiarkannya tetap terbuka #

Mulailah dengan apa yang tidak berubah. Kurva-kurva tersebut tidak rusak. Sumber ini menyatakannya dua kali, dengan kata-kata berbeda, dan menegaskan tidak ada tindakan yang perlu diambil. Siapa pun yang membaca temuan ini sebagai alasan untuk mencabut penggunaan P-256 telah salah membacanya.

Apa yang berubah adalah status dari keraguan lama. Selama benih-benih itu belum terjelaskan, frasa "disediakan oleh NSA tanpa penjelasan" adalah tanda tanya abadi yang menggantung di atas sebuah standar. Tanda tanya itu kini memiliki jawaban konkret. Benih-benih tersebut bukanlah hash tak terbaca dari sebuah frasa rahasia. Semuanya adalah keluaran lrand48 dari program yang diinisialisasi dengan jam sistem, yang membangkitkan kembali setiap bit dari masing-masing benih melalui status yang dipulihkan. Penjelasan yang dapat diuji oleh siapa saja yang memegang benih terpublikasi jelas mengalahkan rumor yang tidak dapat diuji oleh siapa pun.

Ada poin penting di sini bagi para pendiri dan insinyur yang membangun sistem di atas standar kriptografi. Klaim asal-usul mudah dibuat namun mahal untuk diperiksa, dan pemeriksaan yang digambarkan di sini hanya memakan waktu kurang dari setengah jam begitu pertanyaan yang tepat diajukan. Pemindai, pencarian 2^17, dan reduksi kisi semuanya adalah langkah-langkah standar. Apa yang hilang selama bertahun-tahun hanyalah seseorang yang melakukan pekerjaan tidak glamor untuk mencobanya terhadap angka-angka yang telah dipublikasikan.

Saya juga memilih menahan godaan untuk melebih-lebihkan metode ini. Sumber tersebut melaporkan hasil satu tim pada sekumpulan benih yang spesifik. Ia tidak mengklaim bahwa pendekatan yang sama akan memecahkan setiap konstanta tak terjelaskan di setiap standar, dan saya tidak akan mengklaimnya atas nama mereka. Apa yang ditunjukkannya bersifat lebih sempit dan, menurut hemat saya, justru lebih berguna: ketika asal-usul sebuah parameter menjadi misteri, model yang cermat dengan tebakan masuk akal tentang peralatan dari era terkait dapat menguji tebakan itu dengan cepat dan memperlihatkan cara kerjanya.

Pekerjaan yang belum selesai cukup jelas untuk menjadi agenda riset tersendiri. Empat titik dasar, yakni milik P-224, P-256, P-384, dan P-521, masih belum memiliki penjelasan. Kandidat-kandidat yang dilewati, seperti kandidat 876 sebelum kandidat 1842 yang dipublikasikan untuk P-256, belum memiliki kriteria yang dinyatakan, dan belum ada yang tahu apakah pelewatan itu disengaja atau sekadar artefak. Apakah jawaban-jawaban itu masih bertahan di dalam kode sumber lama, di dalam ingatan rekan kerja yang masih hidup, atau di dalam perburuan pola sejenis yang berhasil memecahkan teka-teki benih tadi, masih menjadi pertanyaan terbuka. Benih-benih itu hanya membutuhkan waktu setengah jam; sementara titik-titik dasarnya telah berhasil menahan pendekatan ini satu kali.

Pertanyaan yang Sering Diajukan #

Apakah penemuan ini merusak keamanan kurva ECDSA NIST seperti P-256 atau P-384?

Tidak. Menemukan bahwa benih kurva dibangkitkan oleh lrand48 alih-alih hash dari frasa sandi tidak menimbulkan pembobolan kriptografi, serangan baru, ataupun kelemahan matematis pada kurva ECDSA, dan tidak ada tindakan perbaikan atau migrasi yang diperlukan akibat temuan ini.

Bagaimana benih kurva prima NIST sebenarnya dibangkitkan?

Setiap benih 160-bit diproduksi dengan memanggil pembangkit kongruensial linear lrand48 dari pustaka standar C (secara spesifik lrand48() >> 23 untuk lima kurva prima NIST dan lima kurva ANSI X9.62), yang diinisialisasi melalui srand48 dengan stempel waktu Unix. Memulihkan status internal 48-bit melalui reduksi kisi Lenstra-Lenstra-Lovasz (LLL) berhasil membangkitkan kembali seluruh 160 bit dari setiap benih yang dipublikasikan.

Apa yang masih belum terjelaskan mengenai parameter kurva eliptik NIST?

Meskipun titik dasar P-192 dan lima kurva ANSI X9.62 berhasil dilacak ke pembangkit bilangan acak dalam paket FreeLIP karya Arjen Lenstra yang diinisialisasi dengan bilangan bulat kecil, titik dasar P-224, P-256, P-384, dan P-521 tidak cocok dengan resep tersebut, dan kriteria untuk melewati kandidat kurva berorde prima yang muncul lebih awal (seperti kandidat 876 sebelum kandidat 1842 pada P-256) masih belum diketahui.

Referensi #

Anthropic Frontier Red Team, (2026). Claude reveals ECDSA curve origins ⧉. Anthropic.
National Institute of Standards and Technology, (2000). FIPS PUB 186-2: Digital Signature Standard (DSS) ⧉. NIST.
Victor Shoup, (2024). NTL: A Library for doing Number Theory ⧉. libntl.org.

Terakhir ditinjau 2026-11-01.

Terbitkan ulang artikel ini

Benih Misterius di Balik Kurva NIST Ternyata Bukan Hash, dan Claude Menemukannya dalam Waktu Kurang dari Setengah Jam — Sebastien Rousseau

Benih (seed) yang dipublikasikan bersama kurva NIST P-192, P-224, P-256, P-384, dan P-521 ternyata bukan keluaran hash. Benih-benih itu berasal dari pembangkit lrand48 pustaka C yang diinisialisasi...

Artikel ini berlisensi Creative Commons Attribution 4.0 International. Penerbitan ulang memerlukan atribusi ke URL kanonis.

Benih Misterius di Balik Kurva NIST Ternyata Bukan Hash, dan Claude Menemukannya dalam Waktu Kurang dari Setengah Jam — Sebastien Rousseau

Benih (seed) yang dipublikasikan bersama kurva NIST P-192, P-224, P-256, P-384, dan P-521 ternyata bukan keluaran hash. Benih-benih itu berasal dari pembangkit lrand48 pustaka C yang diinisialisasi...

Originally published at https://sebastienrousseau.com/id/2026-10-26-benih-misterius-balik-kurva-nist-ternyata/ by Sebastien Rousseau.
Licensed under CC-BY-4.0.

SEBASTIEN ROUSSEAU FOUNDER · ENGINEER