Tajemnicze ziarna stojące za krzywymi NIST nigdy nie były skrótami, a Claude odkrył to w niespełna pół godziny

TL;DR. Ziarna opublikowane wraz z krzywymi NIST P-192, P-224, P-256, P-384 i P-521 nigdy nie były wynikami funkcji skrótu. Pochodziły z generatora lrand48 biblioteki C, inicjowanego uniksowym znacznikiem...

Kluczowe wnioski

Współczynnik, który wyglądał na wyprowadzony, i ziarno, którego nikt nie potrafił wyjaśnić. Algorytm ECDSA został przyjęty przez NIST w 2000 roku jako część standardu podpisu cyfrowego FIPS 186-2.
Trzydzieści minut, żadnej podpowiedzi i wynik, który nie był skrótem. W październiku 2026 roku dociekliwy pracownik firmy Anthropic zapytał wewnętrzny model badawczy, czy potrafiłby ustalić, jak wygenerowano te ziarna, nie dając mu przy tym żadnej wskazówki.
Jak skaner znalazł odcisk palca generatora z lat 90. Sama metoda zasługuje na uwagę, ponieważ jest to element, który inni mogą ponownie wykorzystać.
Cofanie generatora w celu odczytania zegara. Odzyskanie stanu mówi nam, jak wyprodukowano ziarno.

Pytanie, które pozostawało otwarte po śmierci w 2023 roku jedynej osoby mogącej znać odpowiedź, miało prozaiczne rozwiązanie: generator liczb losowych z lat 90. inicjowany zegarem systemowym. Autorzy twierdzą, że ta odpowiedź zwiększa, a nie zmniejsza ich pewność co do uczciwego wyboru krzywych.

Podsumowanie wykonawcze

Algorytm ECDSA został przyjęty przez NIST w 2000 roku jako część standardu podpisu cyfrowego FIPS 186-2. Specyfikacje publikowały parametry "ziarna" (seed), których wartość funkcji skrótu miała definiować współczynnik b krzywej. Agencja NSA dostarczyła te ziarna bez żadnego wyjaśnienia ani uzasadnienia.

W październiku 2026 roku pracownik firmy Anthropic poprosił wewnętrzny model badawczy o ustalenie, w jaki sposób wygenerowano te ziarna, nie wskazując żadnej podpowiedzi. W niespełna pół godziny Claude odkrył, że żadne z ziaren nie było wynikiem funkcji skrótu. Były one wyjściem funkcji lrand48, popularnego generatora liczb pseudolosowych inicjowanego zegarem systemowym.

Odkrycie to nie jest złamaniem zabezpieczeń kryptograficznych, nowym atakiem ani słabością krzywych ECDSA. Autorzy twierdzą, że daje im ono większą pewność, iż krzywe zostały wybrane bez tylnych furtek (backdoorów) czy celowych osłabień.

Claude wyjaśnił również pochodzenie punktów bazowych sześciu krzywych z maja 1997 roku jako wyników generatora liczb losowych w pakiecie FreeLIP, bibliotece arytmetyki dużych liczb całkowitych autorstwa Arjena Lenstry. O ile wiadomo autorom, żaden punkt bazowy NIST nie został wcześniej wyjaśniony.

Otwarte pozostają pytania: w jaki sposób wybrano punkty bazowe krzywych P-224, P-256, P-384 i P-521 oraz jakie kryteria, o ile jakiekolwiek istniały, stały za pominiętymi krzywymi kandydującymi.

Współczynnik, który wyglądał na wyprowadzony, i ziarno, którego nikt nie potrafił wyjaśnić #

Algorytm ECDSA został przyjęty przez NIST w 2000 roku jako część standardu podpisu cyfrowego FIPS 186-2. Specyfikacje jego krzywych zawierały parametr "ziarna" (seed), którego wartość skrótu służy do zdefiniowania współczynnika b krzywej. Na papierze jest to uspokajająca konstrukcja. Zgodnie z tą argumentacją, jeśli współczynnik powstaje ze skrótu opublikowanego ziarna, nikt nie mógł ręcznie dostroić krzywej.

Ten argument jest jednak tylko tak dobry, jak samo ziarno. Ziarna zostały dostarczone przez agencję NSA bez żadnego wyjaśnienia czy uzasadnienia i ta luka stanowi sedno problemu. Funkcja skrótu to drzwi jednokierunkowe: dowodzi, że współczynnik wynikał z ziarna, ale nie mówi nic o tym, skąd wzięło się samo ziarno. Przez lata ziarna tkwiły w standardzie jako niewyjaśnione stałe.

Istniała pewna opowieść wypełniająca tę lukę. Najbardziej znana wersja głosiła, że Jerry Solinas, wieloletni pracownik NSA, wygenerował ziarna ze skrótu żartobliwego hasła (passphrase). Źródło podaje dalej, że okazało się to nieprawdą. W takie historie łatwo uwierzyć, ponieważ są konkretne, mają w sobie nieco uroku i nikt nie potrafi im zaprzeczyć. Jako dowód są jednak niewystarczające. Praktyczna konsekwencja była taka, że nikt nie mógł zweryfikować tego twierdzenia, a poszukiwania owego hasła, oparte na krążących pogłoskach, zakończyły się fiaskiem.

Oczywistą osobą, którą należało zapytać, był Solinas. Jerry zmarł w 2023 roku, a inni ówcześni współpracownicy nie odpowiadali na zapytania. To pozostawiło otwartym pytanie, w jaki sposób ziarna te zostały pierwotnie wyprowadzone.

Twierdzę, że właśnie tak należy patrzeć na tę sytuację: kwestia pochodzenia parametrów, która zależy od pamięci kilku osób, to kruchy układ w przypadku standardu stanowiącego fundament podpisów cyfrowych. Najciekawsze w tym, co wydarzyło się później, jest to, że wspomnienia te w ogóle nie były potrzebne. Odpowiedź tkwiła w samych opublikowanych ziarnach, czekając na kogoś, kto przetestuje właściwą hipotezę.

Trzydzieści minut, żadnej podpowiedzi i wynik, który nie był skrótem #

W październiku 2026 roku dociekliwy pracownik firmy Anthropic zapytał wewnętrzny model badawczy, czy potrafiłby ustalić, jak wygenerowano te ziarna, nie dając mu przy tym żadnej wskazówki. Sformułowanie ma tu kluczowe znaczenie. Modelowi nie powiedziano, czego ma szukać, ani nie podano gotowej odpowiedzi do potwierdzenia.

W niespełna pół godziny Claude odkrył pochodzenie ziaren krzywych NIST P-192, P-224, P-256, P-384 oraz P-521. Wynik jest jednoznaczny: żadne z ziaren nie było rezultatem jakiegokolwiek algorytmu skrótu. Były one bezpośrednim wyjściem generatora liczb losowych lrand48 z biblioteki języka C.

Historia z hasłem nigdy więc nie mogła doczekać się potwierdzenia, ponieważ nie istniało żadne hasło do znalezienia. Ziarna zostały wygenerowane przez pospolity generator liczb pseudolosowych zainicjowany czasem z zegara. To mało efektowne wyjaśnienie i właśnie w tym tkwi jego siła: nie wymaga żadnej tajemnicy, żadnej wiedzy tajemnej ani żadnej niewyjaśnionej stałej.

Mechanizm jest prosty do opisania. Każda iteracja algorytmu pobiera 20 bajtów z generatora jako kandydujące ziarno. Liczba iteracji jest tu interesującym szczegółem, ponieważ pokazuje, że proces był przeszukiwaniem, a nie pojedynczym losowaniem. Przykładowo krzywa P-256 wymagała 1842 iteracji, aby wyprowadzić ustandaryzowane ziarno. Ktokolwiek uruchomił ten program, pozwolił mu mielić kolejnych kandydatów, aż jeden z nich dał krzywą spełniającą zadane wymagania.

Autorzy bardzo ostrożnie określają, co to oznacza, a czego nie, i warto powtórzyć ich ujęcie. Nie jest to złamanie kryptograficzne, nowy atak ani słabość krzywych ECDSA. Nie ma potrzeby podejmowania jakichkolwiek działań. Idą nawet o krok dalej i mówią, że odkrycie to zwiększa ich pewność, iż krzywe zostały wybrane bez tylnych furtek czy celowych osłabień. Jest to ostrożnie sformułowany wniosek i takim powinien pozostać. Źródło przedstawia to jako przekonanie autorów, co jest czymś innym niż matematyczny dowód niewinności krzywych. Odkrycie to daje natomiast przyziemne, sprawdzalne wyjaśnienie w miejsce niezweryfikowanej anegdoty.

Jak skaner znalazł odcisk palca generatora z lat 90. #

Sama metoda zasługuje na uwagę, ponieważ jest to element, który inni mogą ponownie wykorzystać.

Claude domyślił się, że oprogramowanie generujące krzywe korzystało z generatora PRNG dostarczanego z bibliotekami języka C w latach 90. Źródło traktuje to jako domysł i był to strzał w dziesiątkę. Zawęził on nieograniczone poszukiwania do krótkiej listy kandydatów z jednej epoki.

Następnie Claude napisał skaner. Przesuwał się on wzdłuż każdego opublikowanego ziarna bit po bicie i sprawdzał, czy sąsiadujące fragmenty są kolejnymi wyjściami generatora z lat 90. Skanowanie objęło 34 kombinacje generatorów i wycinków wyjściowych. Trafienie pojawiło się jako wzorzec w najstarszych bitach, taki, który przez przypadek wystąpiłby z prawdopodobieństwem 1/5810.

Wzorzec ten był sygnaturą liniowego generatora kongruencyjnego lrand48, który zwraca jedynie 31 najstarszych bitów z 48-bitowego stanu wewnętrznego. W tym miejscu konstrukcja generatora zdradza swoją obecność. Ponieważ lrand48 przy każdym wywołaniu ukrywa 17 bitów swojego 48-bitowego stanu, wyjście wykazuje regularność, której nie miałby ciąg losowy, a skaner zbudowany w celu szukania tej regularności potrafi ją wykryć.

Aby odzyskać stan, Claude wziął pierwsze słowo i wypróbował wszystkie 2^17 wartości dla 17 ukrytych bitów. To niewielkie przeszukiwanie i bardzo tanie obliczeniowo, ponieważ sam generator jest niezwykle prosty. Każdy kandydujący stan można było sprawdzić względem kolejnego fragmentu ziarna, a ten właściwy sprawiał, że cała sekwencja idealnie się układała.

Ziarna krzywych nad ciałami pierwszymi (prime curves) były trudniejsze, choć tylko nieznacznie. Pochodziły z tego samego generatora lrand48, ale zachowywały mniej bitów z każdego wyjścia. Mniejsza liczba widocznych bitów oznacza słabszy punkt zaczepienia dla zgadywania, przez co sztuczka z przeszukiwaniem siłowym (brute-force) nie działa już tak gładko. Odpowiedź źródła brzmi: odzyskanie stanu obciętego liniowego generatora kongruencyjnego to podręcznikowy problem kratowy, rozwiązywany za pomocą algorytmu redukcji bazy kraty Lenstry-Lenstry-Lovasza (LLL). Model potrafił to rozpoznać i zastosować standardowe narzędzie bez uciekania się do jakichkolwiek egzotycznych metod.

Pięć ziaren krzywych pierwszych NIST, a także pięć kolejnych ze standardu ANSI X9.62, miało dokładnie ten sam wzorzec: lrand48() >> 23. Dziesięć ziaren dzielących jedną regułę ekstrakcji to silny dowód na istnienie jednego stojącego za nimi procesu.

Następnie przychodzi czas na test odróżniający szczęśliwe dopasowanie od prawdziwego odkrycia. Każdy odzyskany 48-bitowy stan odtwarza wszystkie 160 bitów swojego ziarna, co nie zdarza się przez przypadek. Częściowe dopasowanie mogłoby być zbiegiem okoliczności. Pełna regeneracja każdego bitu jest czymś znacznie trudniejszym do podważenia i właśnie dlatego wynik ten można sformułować tak jednoznacznie.

Cofanie generatora w celu odczytania zegara #

Odzyskanie stanu mówi nam, jak wyprodukowano ziarno. Nie mówi jednak jeszcze, kiedy to nastąpiło. W tym celu Claude wykorzystał pewną własność generatora: działa on wstecz równie łatwo jak w przód. Dla każdego ziarna Claude cofał stan krok po kroku, aż dotarł do postaci, jaką utworzyłaby inicjalizacja funkcją srand48, w której 16 najmłodszych bitów ma wartość 0x330E.

Ta postać sama w sobie stanowi odcisk palca. Jeśli odzyskany stan da się cofnąć do wartości mającej 0x330E na 16 najmłodszych bitach, oznacza to, że generator został uruchomiony w standardowy sposób, z wartości początkowej przekazanej do funkcji srand48. A tą wartością początkową był w tym przypadku czas. Ziarna zostały wygenerowane przy użyciu słabego generatora PRNG zainicjowanego uniksowym znacznikiem czasu (Unix timestamp).

Wewnętrzny tok myślenia Claude'a zapisał w tamtym momencie chwilę rozpoznania: wszystkie najstarsze bity były wyzerowane, 20 bitów, z prawdopodobieństwem przypadkowego wystąpienia rzędu 1e-6. To drobny szczegół, ale pokazuje on rozumowanie pracujące na liczbach w miarę ich pojawiania się, a nie na historii dopisanej po fakcie.

Nie wszystkie daty były od razu czytelne. Cztery inicjalizacje krzywych binarnych wskazywały luty 1984 roku, co nie jest datą, jakiej ktokolwiek spodziewałby się po generatorze używanym pod koniec lat 90. Po podwojeniu znaczników czasu inicjalizacje krzywych binarnych odwzorowują się na 17 kwietnia 1998 roku, czyli dwa tygodnie po przebiegu dla krzywej P-224. Źródło wnioskuje, że program mógł podzielić wskazanie zegara przez dwa. Wniosek ten jest sformułowany ostrożnie i taki powinien być: jest to proponowane wyjaśnienie faktu, dlaczego surowe wartości wskazują rok 1984, a podwojenie lądujące dokładnie dwa tygodnie po innym przebiegu jest mocno sugestywne, choć nie stanowi bezpośredniego potwierdzenia wewnętrznego kodu programu.

Uważam ten fragment za najbardziej przekonującą część całej relacji, z powodu niezależnego od samej kryptografii. Sfabrykowana historia dałaby czyste, uporządkowane daty. Tutaj pojawiła się data kłopotliwa, a następnie korekta, która ustawiła krzywe binarne w spójnej sekwencji czasowej z przebiegiem dla P-224. Nieuporządkowane dane, które składają się w całość przy przyjęciu prostej hipotezy, to dokładnie obraz tego, jak wygląda prawdziwe pochodzenie danych.

Punkty bazowe również mają swój przepis #

Ziarna definiują same krzywe. Punkty bazowe to osobna kwestia i źródło traktuje je oddzielnie.

Punkty bazowe sześciu krzywych wygenerowanych w maju 1997 roku (P-192 oraz pięciu przykładowych krzywych ze standardu ANSI X9.62: prime192v2, prime192v3 oraz prime239v1 do v3) pochodzą z generatora liczb losowych w pakiecie FreeLIP, bibliotece arytmetyki dużych liczb całkowitych autorstwa Arjena Lenstry. Wczesne wersje biblioteki NTL Victora Shoupa zawierały ten sam kod. Ten drugi fakt ma istotne znaczenie dla weryfikacji: generator istnieje jako opublikowany kod, który inni mogą przeczytać, a nie jako prywatne narzędzie.

Przepis jest krótki. Zainicjuj generator małą liczbą całkowitą. Odrzuć siedem pierwszych wyjść. Generuj kandydujące współrzędne x z 26-bitowych wyjść zredukowanych modulo p. Powtarzaj to generowanie kandydatów, dopóki x nie znajdzie się na krzywej.

Claude znalazł ziarna tego generatora: 20000 dla P-192, 20420, 20507 i 20509 dla krzywych prime239v1 do v3 oraz 20512 i 20517 dla krzywych prime192v2 i v3. Są to małe liczby całkowite z gatunku tych, które człowiek wpisuje ręcznie do programu, co dokładnie odpowiada pierwszemu krokowi przepisu.

Autorzy formułują tutaj twierdzenie skromne i warte przytoczenia co do ducha: o ile im wiadomo, żaden punkt bazowy NIST nie został wcześniej wyjaśniony. Zastrzeżenie pochodzi od nich i jest jak najbardziej na miejscu. Nie deklarują przejrzenia każdego dokumentu, jaki kiedykolwiek napisano, a jedynie granicę swojej wiedzy.

Następnie przepis przestaje działać. Punkty bazowe krzywych P-224, P-256, P-384 i P-521 nie pasują do tego schematu, a autorzy nie byli w stanie wyjaśnić, w jaki sposób zostały one wybrane. Opracowanie, które przemilczałoby ten fakt, wyglądałoby bardziej elegancko, jednak autorzy pozostawili tę lukę widoczną. Wyjaśnienie obejmuje sześć krzywych z maja 1997 roku i pozostawia punkty bazowe czterech krzywych pierwszych NIST bez wyjaśnienia.

Kandydaci, którzy zostali pominięci #

Ostatnie ustalenie to takie, które najprawdopodobniej wywoła najwięcej dyskusji, dlatego warto przeczytać je bardzo dokładnie.

W przypadku P-256 opublikowane ziarno to kandydat numer 1842. Jednak kandydat 876 z tego samego przebiegu również daje krzywą rzędu pierwszego o właściwym rozmiarze, z parametrami dobranymi w taki sam sposób jak w opublikowanej krzywej. Innymi słowy, proces przeszedł obojętnie obok krzywej, która na pierwszy rzut oka byłaby w pełni akceptowalna.

Nie jest to odosobniony przypadek. Przebieg dla P-224 pominął trzy takie krzywe, a dwa przebiegi stojące za przykładowymi krzywymi ze standardu ANSI X9.62 pominęły kolejne siedem.

Autorzy piszą wprost o tym, czego nie wiedzą. Nie wiedzą, jakie kryteria mogły zostać użyte do pomijania krzywych ani czy był to niezamierzony artefakt. Jest to ograniczenie, nazwane po imieniu, a ostrożne sformułowanie o "niezamierzonym artefakcie" stanowi uczciwe postawienie sprawy: dane pokazują, że kandydaci zostali pominięci, ale nie pokazują dlaczego.

Następnie formułują własną ocenę. Ponieważ liczba pominiętych kandydatów jest niewielka, nie uważają za prawdopodobne, aby wybierano krzywe celowo osłabione. Jest to ostrożne rozumowanie dotyczące wiarygodności, oparte na prostym zliczaniu. Jeśli proces pomija łącznie zaledwie garstkę kandydatów, pozostaje bardzo mało miejsca na szukanie ukrytej słabości.

Pozostaje jeszcze jedno zastrzeżenie, które źródło przedstawia jako teoretyczną możliwość, a nie ustalenie faktyczne. Nadal można sobie wyobrazić, że krzywe te zostały wybrane tak, aby w założeniu posiadały określoną własność, poprzez przeszukiwanie przestrzeni znaczników czasu przekazywanych do generatora liczb losowych. Jest to spekulacja i jako taka została oznaczona. Nie należy jej odczytywać jako dowodu na cokolwiek, ale nie należy jej też po cichu pomijać. Rzetelna relacja pozostawia tę opcję na stole jako niewykluczoną ścieżkę, odnotowując jednocześnie, że autorzy uważają hipotezę o celowo osłabionych krzywych za mało wiarygodną.

Co ten wynik zmienia, a co pozostawia otwartym #

Zacznijmy od tego, czego nie zmienia. Krzywe nie zostały złamane. Źródło mówi to dwukrotnie, innymi słowami, i nie ma potrzeby podejmowania jakichkolwiek działań. Każdy, kto odczytuje ten wynik jako powód do wycofania P-256, źle go zrozumiał.

Zmienia się natomiast status starej wątpliwości. Tak długo, jak ziarna pozostawały niewyjaśnione, sformułowanie "dostarczone przez NSA bez wyjaśnienia" wisiało nad standardem niczym stały znak zapytania. Ten znak zapytania ma teraz konkretną odpowiedź. Ziarna nie były nieprzeniknionymi skrótami tajnego hasła. Były wyjściem funkcji lrand48 z programu inicjowanego zegarem, pozwalającym odtworzyć każdy bit każdego ziarna z odzyskanego stanu. Wyjaśnienie, które każdy dysponujący opublikowanymi ziarnami może samodzielnie przetestować, bije na głowę plotkę, której nie potrafi zweryfikować nikt.

Płynie stąd ważny wniosek dla założycieli firm i inżynierów budujących systemy w oparciu o standardy kryptograficzne. Deklaracje dotyczące pochodzenia parametrów są tanie w składaniu i drogie w weryfikacji, a opisane tutaj sprawdzenie zajęło niespełna pół godziny od momentu zadania właściwego pytania. Skaner, przeszukiwanie przestrzeni 2^17 oraz redukcja krat to całkowicie standardowe posunięcia. Tym, czego brakowało przez lata, był ktoś, kto wykonałby mało widowiskową pracę wypróbowania ich na opublikowanych liczbach.

Powstrzymałbym się również przed pokusą przeceniania samej metody. Źródło relacjonuje wynik jednego zespołu uzyskany na konkretnym zbiorze ziaren. Nie twierdzi, że to samo podejście złamie każdą niewyjaśnioną stałą w każdym standardzie, i ja również nie będę tego twierdził w ich imieniu. To, co zostało tu zademonstrowane, jest węższe i w moim przekonaniu bardziej użyteczne: gdy pochodzenie parametru stanowi zagadkę, uważny model dysponujący rozsądnym domysłem na temat narzędzi z danej epoki potrafi szybko ten domysł przetestować i pokazać cały tok swojej pracy.

Niedokończone kwestie są wystarczająco jasne, by stworzyć z nich plan dalszych badań. Cztery punkty bazowe, należące do krzywych P-224, P-256, P-384 i P-521, wciąż czekają na wyjaśnienie. Pominięci kandydaci, tacy jak 876 wobec opublikowanego 1842 dla P-256, nie mają określonego kryterium wyboru i nikt jeszcze nie wie, czy pominięcie to było celowe, czy stanowiło artefakt. To, czy odpowiedzi te przetrwały w starym kodzie źródłowym, w pamięci żyjących współpracowników, czy też w tego samego rodzaju polowaniu na wzorce, które rozbiło zagadkę ziaren, pozostaje pytaniem otwartym. Ziarna zajęły pół godziny; punkty bazowe oparły się już temu podejściu raz.

Często zadawane pytania #

Czy to odkrycie łamie krzywe NIST ECDSA, takie jak P-256 lub P-384?

Nie. Odkrycie, że ziarna krzywych zostały wygenerowane za pomocą funkcji lrand48, a nie skrótu hasła, nie wprowadza żadnego złamania kryptograficznego, nowego ataku ani matematycznej słabości w krzywych ECDSA, w związku z czym to ustalenie nie wymaga żadnych działań naprawczych ani migracji.

W jaki sposób faktycznie wygenerowano ziarna krzywych pierwszych NIST?

Każde 160-bitowe ziarno powstało przez wywołanie liniowego generatora kongruencyjnego lrand48 ze standardowej biblioteki języka C (dokładnie lrand48() >> 23 dla pięciu krzywych pierwszych NIST i pięciu krzywych ANSI X9.62), zainicjowanego za pomocą funkcji srand48 uniksowym znacznikiem czasu. Odzyskanie 48-bitowego stanu wewnętrznego poprzez redukcję kraty algorytmem Lenstry-Lenstry-Lovasza (LLL) pozwala odtworzyć wszystkie 160 bitów każdego opublikowanego ziarna.

Co pozostaje niewyjaśnione w kwestii parametrów krzywych eliptycznych NIST?

Podczas gdy punkty bazowe krzywej P-192 oraz pięciu krzywych ANSI X9.62 udało się wyprowadzić z generatora liczb losowych w pakiecie FreeLIP Arjena Lenstry inicjowanego małymi liczbami całkowitymi, punkty bazowe krzywych P-224, P-256, P-384 i P-521 nie pasują do tego przepisu, a kryteria pomijania wcześniejszych kandydujących krzywych rzędu pierwszego (takich jak kandydat 876 przed kandydatem 1842 w przypadku P-256) pozostają nieznane.

Bibliografia #

Anthropic Frontier Red Team, (2026). Claude reveals ECDSA curve origins ⧉. Anthropic.
National Institute of Standards and Technology, (2000). FIPS PUB 186-2: Digital Signature Standard (DSS) ⧉. NIST.
Victor Shoup, (2024). NTL: A Library for doing Number Theory ⧉. libntl.org.

Ostatnia weryfikacja 2026-11-01.

Opublikuj ponownie ten artykuł

Tajemnicze ziarna stojące za krzywymi NIST nigdy nie były skrótami, a Claude odkrył to w niespełna pół godziny — Sebastien Rousseau

Ziarna opublikowane wraz z krzywymi NIST P-192, P-224, P-256, P-384 i P-521 nigdy nie były wynikami funkcji skrótu. Pochodziły z generatora lrand48 biblioteki C, inicjowanego uniksowym znacznikiem...

Ten artykuł jest objęty licencją Creative Commons Attribution 4.0 International. Ponowna publikacja wymaga przypisania do kanonicznego adresu URL.

Tajemnicze ziarna stojące za krzywymi NIST nigdy nie były skrótami, a Claude odkrył to w niespełna pół godziny — Sebastien Rousseau

Ziarna opublikowane wraz z krzywymi NIST P-192, P-224, P-256, P-384 i P-521 nigdy nie były wynikami funkcji skrótu. Pochodziły z generatora lrand48 biblioteki C, inicjowanego uniksowym znacznikiem...

Originally published at https://sebastienrousseau.com/pl/2026-10-26-tajemnicze-ziarna-stojace-krzywymi-nist-nigdy/ by Sebastien Rousseau.
Licensed under CC-BY-4.0.

SEBASTIEN ROUSSEAU FOUNDER · ENGINEER